リターンとリスクの計算方法

投資におけるリターンとリスクという考え方をちゃんと理解している方というのは少ないように思われます。リターンというと儲け、リスクというのは投資の危険度といったくらいに考えている方も多いのではないでしょうか?投資におけるリターンやリスクを知るには期待収益率や分散・標準偏差から考えていく必要があります。今回はこんな難しそうな話題をできるだけ簡単に説明していきたいと思います。

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投資収益はインカムゲイン+キャピタルゲイン

投資における収益には「インカムゲイン」と「キャピタルゲイン」という二つがあります。株の場合、インカムゲインは「配当金」でキャピタルゲインは「売買益(売買損)」ということになります。
この二つの収益の合計が投資収益となります。これを投資額で割ったものが「投資収益率」となります。

しかし、預貯金のように元本保証で確定利回りの金融商品の場合期待収益は確定されるものの、株式投資のような値動きがあったり、配当金に上下があるような金融商品では期待収益を確定することは出来ません。

このような投資商品のケースでは将来の収益率を「確率的に」計算することはできます。

 

期待収益率

将来のそれぞれのリスク資産(投資商品)の収益背率について、様々な可能性(好況、普通、不況など)を考慮した収益の平均値を計算すればそれが「期待収益率」となります。

たとえば、好況のときの投資収益が好況のときは100、普通のときは20、不況のときは-40という場合で、それぞれ20%、60%、20%の可能性で発生するとした場合の期待収益率は100×0.2+20×0.6+(-40×0.2)=20+12-8=24と計算することができます。
この計算した24という投資収益が期待収益率となるわけです。

 

分散と標準偏差と投資のリスク

投資におけるリスクと言うのは、それぞれの発生するケースのバラつきの程度によって計算することができます。

好況、普通、不況のケースでの収益率のブレが大きい場合と、どのケースでも収益率のブレがすくない場合、前者はリスクが高く、後者はリスクが低いと評価されます。

たとえば、先ほど出した例では、「投資収益が好況のときは100、普通のときは20、不況のときは-40」というブレがあります。この場合うまくいけば100の利益が得られる一方で、マイナスの場合は40の損をするかもしれないリスクがあるわけです。

一方で、同じ期待収益が24でも、好況でも普通でも不況でも24という場合はどのような場合でも安定して24の利益が得られるわけでリスクが低い投資といなされます。

このようなブレを図る指標が「分散」や「標準偏差」です。

分散=(とある条件での収益率-期待収益率)2×その確率

となります。これをすべての可能性について計算して合計したものになります。

標準偏差=√分散

です。

具体的に先ほどの例で計算してみましょう。

分散の計算
好況:(100-24)2×0.2=1155.2
普通:(20-24)2×0.6=9.6
不況:(-40-24)2×0.2=819.2
分散=1155.2+9.6+819.2=1984
標準偏差=√1984=44.5421149

このように計算することができます。この44.54というのがこの投資のリスクの大きさとなります。

この基本的な考え方が資産ポートフォリオ全体の最適化、アセットアロケーションを考える基本となりますので、計算式はともかくとして子のようにしてリスクと言うものが計算されるんだなぁということを覚えてもらえるとうれしいです。

たとえば、分散投資というのはリスクの方向性が異なる二つ以上の投資商品を組み合わせることで期待収益規律のばらつきを押さえることでリスクを小さくすると言う方法です。

 

そんなこと言っても自分で計算できるの?

ごもっともです。計算自体は上のようにしてリスク計算できるわけですが、それを実際の投資に活かす。となるとちょっと難しいですよね。

そういう時に使いたいのが「Monex Vision β」というツールです。
マネックス証券さんが投資家向けに無料で提供しているツールで、登録をすればポートフォリオの状況から保有資産のリスク・リターン状況、将来の期待リターンまでを計算してくれるという便利ツールです。

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